接下來(lái)，戴明博士說(shuō)明如何運(yùn)用一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)公式找出變異上下限。“現(xiàn)在我們來(lái)稍稍計(jì)算一下……目前產(chǎn)出紅珠的總數(shù)是220，我們假設(shè)撈到一顆紅珠子不會(huì)引來(lái)其他紅珠，也不會(huì)排斥其他紅珠；撈到任何一顆白珠子不會(huì)引來(lái)其他白珠，或排斥其他白珠。也就是說(shuō)，我們假設(shè)珠子完全獨(dú)立，不受其他同色珠子影響。”
首先，他將所產(chǎn)出的紅珠總220，除以撈取珠子總次數(shù)(6個(gè)作業(yè)員做四天工作所撈取的總數(shù))。結(jié)果我們得出每人日平均數(shù)為9.2。這個(gè)日平均數(shù)被稱(chēng)為xˉ 。
xˉ=220/(6×4)=9.2
其次，他計(jì)算每人每日撈到紅珠的平均比例 pˉ——亦即撈到的全部珠子里，紅珠子所占的比例：
pˉ=220/(6×4×50)=0.18
根據(jù)這些數(shù)字，我們?cè)儆霉剿愠觥翱刂粕舷蕖?UCL,Upper Control Limit )及“控制下限”(LCL,Lower Control Limit)：
UCL/LCL= xˉ ± 3 /
（注：此處為根號(hào)）xˉ(1- pˉ) / =9.2 ± 3/ 9.2 × 0.82
“現(xiàn)在，”戴明博士說(shuō)：“讓我們來(lái)看看結(jié)果：沒(méi)有人超越上限。雖有人試著這么做，也很接近了，卻功敗垂成。6個(gè)人共試了24次，每次都在控制范圍之內(nèi)。這顯示我們的統(tǒng)計(jì)控制做得相當(dāng)不錯(cuò)——可是我從來(lái)不使用‘完美’這兩個(gè)字，因?yàn)楦緵](méi)這回事。”乍看之下，圖中( 略 )似乎存在著某個(gè)模式；也就是說(shuō)每次只要連續(xù)有7或8個(gè)點(diǎn)高或低于平均數(shù)，就好像有一個(gè)模式出現(xiàn)。但戴明博士說(shuō)：“我看不到有任何模式存在。眼前所看到的是一個(gè)常會(huì)遇到的，幾乎呈’常態(tài)原因系統(tǒng)’(Constant Cause System)的情形。現(xiàn)在讓我們來(lái)看看變異的程度。所謂的‘常態(tài)原因系統(tǒng)’就是，你在計(jì)算未來(lái)的變異范圍里，存在著一定的穩(wěn)定性。但讓我們以最近的未來(lái)——我們所擁有的24次為基礎(chǔ)視之，理應(yīng)如此。雖然相關(guān)信息的確不足，但24次內(nèi)確是如此。假如再進(jìn)行另外48次撈珠，便可以加上資料，重新計(jì)算上下限，結(jié)果可能還是現(xiàn)在所看到的——雖然我也沒(méi)有把握；因?yàn)闆](méi)有人可以未卜先知，而實(shí)證資料永遠(yuǎn)不夠完整。”
換句話(huà)說(shuō)，如果在這套主導(dǎo)生產(chǎn)線(xiàn)作業(yè)的系統(tǒng)中，禁止改變，紅珠的數(shù)目將會(huì)在控制上限下限之間波動(dòng)，但不會(huì)超出界限。
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