案例描述及問題

項目經理小楊把編號為1401的工作包分配給張工負責實施，要求他必須在25天內完成。任務開始時間是3月1日早8點，每天工作時間為8小時。

張工對該工作包進行了活動分解和活動歷時估算，并繪制了如下的活動網絡圖。

1401工作包的直接成本由人力成本（每人每天的成本是1000元）構成，每個活動需要2人完成。

【問題一】（9分）

請將下面（1）～（6）處的答案趕寫在答題紙的對應欄內。

張工按照《1401工作包活動網絡圖》制訂了工作計劃，預計總工期為（1）天。按此計劃，預留的時間儲備是（2）天。該網絡圖的關鍵路徑是（3）。按照《1401工作包活動網絡圖》所示，計算活動C的總時差是（4）天，自由時差是（5）天。正常情況下，張工下達給活動C的開工時間是3月（6）日。

【問題二】（6分）

假如活動C和活動G都需要張工主持施工（張工不能同時對C和G進行施工），請進行如下分析：

（1）由于各種原因，活動C在3月9日才開工，按照張工下達的進度計劃，該工作包的進度是否會延遲？并說明理由。

（2）基于（1）所述的情況，在不影響整體項目工期的前提下，請分析張工宜采取哪些措施？

【問題三】（10分）

張工按照《1401工作包活動網絡圖》編制了進度計劃和工作包預算，經批準后發布。在第12天的工作結束后，活動C、F、H都剛剛完成，實際花費為7萬元。請做如下計算和分析：

（1）當前時點的SPI和CPI。

（2）在此情況下，張工制訂的進度計劃是否會受到影響，并說明理由。

答題思路總解析

從本案例提出的三個問題，我們很容易判斷出：該案例主要考查的是項目的進度（時間）管理和項目成本管理，并且側重考關鍵路徑法、總時差、自由時差和掙值技術。本案例后的【問題一】、【問題二】和【問題三】都是以計算為主的題目，其中【問題一】和【問題二】需要用到關鍵路法找關鍵路徑、總工期、總時差和自由時差；【問題三】需要用到掙值技術的相關公式進行計算。（案例難度：★★★）

【問題一】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

要能正確解答該問題，關鍵就是正確使用關鍵路徑法，關鍵路徑法的核心就是采用順推法和逆推法分別計算出項目中每一個活動的最早開始時間（ES）、最早結束時間（EF）、最晚開始時間（LS）和最晚結束時間（LF）。首先，采用順推法，按活動之間的邏輯順序，從前往后推算出每一個活動的最早開始時間（ES）和最早結束時間（EF）（針對本題，我們假定從第1天（即3月1日）開始計算，因此活動的最早結束時間 = 最早開始時間 + 工期 - 1）；利用順推法，在沒有推錯的情況之下，最后一個活動的最早結束時間就代表著本項目的工期（因為項目進度網絡圖中第一個活動和最后一個活動一定在關鍵路徑上。如果項目的最后一個活動有并列多個，則項目工期自然就是這些活動中最早結束時間最大的那個值）。然后再逆推，逆推法是從項目最后一個活動開始，反向將每個活動的最晚結束時間和最晚開始時間一一找出來（由于我們假定從第1天開始計算，因此最晚開始時間= 最晚結束時間–工期 + 1）。采用逆推法時最后一個活動的最晚結束時間等于該活動的最早結束時間（即項目的工期）。關鍵路徑即為活動總時差（活動總時差 = 活動最晚開始時間–活動最早開始 = 活動最晚完成時間–活動最早完成時間）全為“0”的那（幾）條路徑。

這樣，我們就可以使用關鍵路徑法，采用順推和逆推，畫出項目進度網絡圖，找出各活動最早開始時間（ES）、最早結束時間（EF）、最晚開始時間（LS）和最晚結束時間（LF），如下圖所示：

根據上圖中的數據，我們就很容易找出項目的關鍵路徑是AEFGJ，項目的總工期為23天。預留的時間儲備是2天（25 - 23）。活動C的總時差（活動總時差 = 活動最晚開始時間–活動最早開始 = 活動最晚完成時間–活動最早完成時間）是3天（9 - 6），自由時差（由于我們約定從第1天開始計算，因此自由時差 = 緊后活動最早開始時間–當前活動最早結束時間 - 1；如果一個活動有多個緊后活動，那么該活動的自由時差就是相對于后續多個緊后活動自由時差最小的那一個）是0天。正常情況下，張工下達給活動C的開工時間是3月6日。（問題難度：★★★）

二、參考答案

張工按照《1401工作包活動網絡圖》制訂了工作計劃，預計總工期為（23）天。按此計劃，預留的時間儲備是（2）天。該網絡圖的關鍵路徑是（AEFGJ）。按照《1401工作包活動網絡圖》所示，計算活動C的總時差是（3）天，自由時差是（0）天。正常情況下，張工下達給活動C的開工時間是3月（6）日。

【問題二】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

假如活動C和活動G都需要張工主持施工（張工不能同時對C和G進行施工），此時，項目的進度網絡圖將會發生變化，新的項目進度網絡圖如下：

如果活動C在3月9日才開工，那么C活動在1 3日下午下班才能結束（C活動的工作時間是9、1 0、11、12、13日），而關鍵路徑上的G活動，開始時間是13日上午8點，所以會導致關鍵活動G延期1天，這樣總工期也會延遲1天，但由于工作包有2天的儲備時間，所以雖然進度比之前延期1天，但工作包整體進度還會在25天要求之內完成。

基于上述情況，在不影響整體項目工期的前提下，張工宜采取措施有：提高現有人員的工作效率對活動G、J進行趕工；增加資源對活動G、J進行趕工；加班對活動G、J進行趕工；調派更有能力和經驗的人趕工活動J。

二、參考答案

（1）如果活動C在3月9日才開工，那么C活動在1 3日下午下班才能結束（C活動的工作時間是9、1 0、11、11、13日），而關鍵路徑上的G活動，開始時間是13日上午8點，所以會導致關鍵活動G延期1天，這樣總工期也會延遲1天，但由于工作包有2天的儲備時間，所以雖然進度比之前延期1天，但工作包整體進度還會在25天要求之內完成。

（2）基于上述情況，在不影響整體項目工期的前提下，張工宜采取措施有：

1、提高現有人員的工作效率對活動G、J進行趕工；

2、增加資源對活動G、J進行趕工；

3、加班對活動G、J進行趕工；

4、調派更有能力和經驗的人趕工活動J。

【問題三】答題思路解析及參考答案

一、答題思路解析

要計算成本績效指數CPI（CPI = EV/AC）和進度績效指數SPI（SPI = EV/PV），我們就需要知道計劃價值PV、實際成本AC和掙值EV。根據【問題一】“答題思路解析”中的項目進度網絡圖，我們知道第12天工作結束時應完成的工作任務有A、B、C、E、F、H六個活動，另外D活動應該執行2天，因此PV是6.4萬元（（2 + 3 + 5+ 10 + 5 + 5 + 2）*2*1000），EV是6萬元（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5）*2*1000），而AC已知（7萬元）。把數據帶入相關共公式，即可計算出CPI和SPI。

我們知道：CPI > 1表示實際成本節約（實際成本低于預算），CPI < 1表示成本超支（實際成本超過預算）；SPI > 1表示進度提前（實際進度提前于計劃進度），SPI < 1表示進度滯后（實際實際進度滯后于計劃進度）。根據計算出來的CPI和SPI，就可以判斷張工制訂的進度計劃是否會受到影響了。（問題難度：★★★）

二、參考答案

（1）

PV=（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5 + 2）*2*1000=6.4（萬元）。

EV=（2 + 3 + 5 +10 + 5 + 5）*2*1000 = 6.0（萬元）。

CPI=EV/AC=6/7*100%=85.71%。

SPI=EV/PV=6/6.4*100%=93.75%。

（2）在此情況下，張工制訂的進度計劃會受到影響。因為目前情況下，進度滯后（SPI < 1）、成本超支（CPI < 1）。