小張是負責某項目的項目經理。經過工作分解后，此項目的范圍已經明確，但是為了更好地對項目的開發(fā)過程進行有效監(jiān)控，保證項目按期、保質地完成，小張需要采用網絡計劃技術對項目進度進行管理。經過分析，小張得到了一張表明工作先后關系及每項工作的初步時間估計的工作列表，如下所示：
工作代號 | 緊前活動 | 歷時（天） |
A | -- | 5 |
B | A | 2 |
C | A | 8 |
D | B、C | 10 |
E | C | 5 |
F | D | 10 |
G | D、E | 15 |
H | F、G | 10 |
【問題一】（15分）
請根據上表完成此項目的前導圖（單代號網絡圖），表明各活動之間的邏輯關系，并指出關鍵路徑和項目工期。結點用以下樣圖標識。
圖例：
ES：最早開始時間EF：最早結束時間
LS：最遲開始時間 LF：最遲完成時間
DU：工作歷時 ID：工作代號
【問題二】（6分）
請分別計算工作B、C和E的自由浮動時間。
【問題三】（4分）
為了加快進度，在進行工作G時加班趕工，因此將該項工作的時間壓縮了7天（歷時8天）。請指出此時的關鍵路徑，并計算工期。
從該案例【說明】部分給出的提示及“案例描述及問題”后提出的三個問題，我們知道：該案例分析主要考查的是項目的進度（時間）管理。本案例以計算為主，主要考查考生對關鍵路徑法的運用、總時差和自由時差的計算。（案例難度：★★★）
一、答題思路解析
要能正確解答該問題，關鍵就是正確使用關鍵路徑法，關鍵路徑法的核心就是采用順推法和逆推法分別計算出項目中每一個活動的最早開始時間（ES）、最早結束時間（EF）、最晚開始時間（LS）和最晚結束時間（LF）。首先，采用順推法，按活動之間的邏輯順序，從前往后推算出每一個活動的最早開始時間（ES）和最早結束時間（EF）（我們約定從第0天開始計算，那么活動的最早結束時間 = 最早開始時間 + 工期）；利用順推法，在沒有推錯的情況之下，最后一個活動的最早結束時間就代表著本項目的工期（因為項目進度網絡圖中第一個活動和最后一個活動一定在關鍵路徑上。如果項目的最后一個活動有并列多個，則項目工期自然就是這些活動中最早結束時間最大的那個值）。然后再逆推，逆推法是從項目最后一個活動開始，反向將每個活動的最晚結束時間和最晚開始時間一一找出來（由于我們約定從第0天開始計算，因此最晚開始時間= 最晚結束時間–工期）。采用逆推法時最后一個活動的最晚結束時間等于該活動的最早結束時間（即項目的工期）。關鍵路徑即為活動總時差（活動總時差 =活動最晚開始時間–活動最早開始 = 活動最晚完成時間–活動最早完成時間）全為“0”的那（幾）條路徑。（問題難度：★★★）
二、參考答案
該項目的前導圖（單代號網絡圖）如下：
關鍵路徑是ACDGH（《信息系統(tǒng)項目管理師考試案例分析通關寶典》中筆誤寫成了ACDFH，請讀者朋友注意），項目工期為48（天）。
一、答題思路解析
各活動的最早開始時間（ES）、最早結束時間（EF）、最晚開始時間（LS）、最晚結束時間（LF）推算出來后（見【問題一】參考答案部分），我們就可以利用自由時差的計算公式計算出活動B、C、E的自由時差（由于我們約定從第0天開始計算，因此自由時差 =緊后活動最早開始時間–當前活動最早結束時間；如果一個活動有多個緊后活動，那么該活動的自由時差就是相對于后續(xù)多個緊后活動自由時差最小的那一個）。（問題難度：★★★）
二、參考答案
B的自由時差是6天（13 - 7）。
D的自由時差是0天（23 - 23）。
E的自由時差是5天（23 - 18）。
一、答題思路解析
根據該問題的描述，如果活動G的歷時壓縮為8天，那么該項目的進度網絡圖如下：
根據上圖，我們很容易找到，該項目的關鍵路徑變?yōu)椋?/span>ACDFH，項目的工期為43天。（問題難度：★★★）
二、參考答案
關鍵路徑變?yōu)椋?/span>ACDFH。
項目工期為43天。
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