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向您介紹世界級大數(shù)學(xué)家——甄鸞

范旭

　甄鸞(公元535～566年)，字叔遵，北周中山毋極（今河北省無極縣）人，武帝宇邕（561－578年）時任司隸校尉、漢中郡守等官職。

甄鸞是我縣甄氏家族的佼佼者，曾受封毋極男、毋極開國伯等，是我國古代的大數(shù)學(xué)家，也是中國數(shù)學(xué)史上第一位研究軍事數(shù)學(xué)的學(xué)者。他擅長精算，從政之暇，潛心數(shù)學(xué)研究，著有《五經(jīng)算術(shù)》兩卷、《五曹算經(jīng)》五卷和《數(shù)學(xué)記遺》，以上三書均屬《算經(jīng)十書》的組成部分。《算經(jīng)十書》是指從西漢至唐千余年間十部數(shù)學(xué)名著，集中國古代數(shù)學(xué)精華之大成，是隋唐時期國家法定的學(xué)校數(shù)學(xué)教科書。

作為我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家，甄鸞對中國古代數(shù)學(xué)史上著名的“百雞問題”、“九宮”計(jì)算法等問題都進(jìn)行過研究。“百雞問題”是數(shù)學(xué)中不定問題最普遍的形式，這個問題最早出現(xiàn)在475年前后成書的《 張丘建算經(jīng)》中，甄鸞對這個問題是這樣敘述的：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何。”這個不定分析問題后來被稱為“大衍求一術(shù)”。“求一”，這一問題后來成了民間廣泛流傳的數(shù)學(xué)游戲，被稱為“韓信點(diǎn)兵”或“秦王暗點(diǎn)兵”。“九宮計(jì)算法”屬于算術(shù)中的組合分析——幻圖構(gòu)造問題，甄鸞在《數(shù)術(shù)記遺》 中記述“九宮”的計(jì)算方法為：“九宮算五行，參數(shù)猶如循環(huán)”，“九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”甄鸞所描繪出的圖形，就是后來被認(rèn)為是洛書的圖形。

甄鸞的主要著作輯存于《算經(jīng)十書》。《算經(jīng)十書》指漢至唐千余年間10部數(shù)學(xué)名著，集中國古代數(shù)學(xué)精華之大成，乃隋唐時代國家法定數(shù)學(xué)教科書。其中《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》和《數(shù)學(xué)記載》3書為甄鸞所作。《五曹算經(jīng)》（5卷）包括王曹（有關(guān)田畝面積計(jì)算）、兵曹（有關(guān)軍隊(duì)給養(yǎng)計(jì)算）、集曹（有關(guān)貿(mào)易交換）、倉曹（有關(guān)糧食稅和倉窖體積計(jì)算）和金曹（有關(guān)絲絹、錢幣比例），全書共收67題，解題方法淺顯易懂，實(shí)用性強(qiáng)。《五經(jīng)算術(shù)》（2卷），對《易經(jīng)》、《詩經(jīng)》《尚書》、《周禮》、《儀禮》、《論語》、《左傳》等儒家經(jīng)典著作及古籍中與數(shù)學(xué)有關(guān)的地方詳加注釋，有助于經(jīng)學(xué)研究。

甄鸞在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)是多方面的，其中最重要的是注釋了目前所發(fā)現(xiàn)的唯一一部記載中國古代計(jì)算工具的《數(shù)術(shù)記遺》。

《數(shù)學(xué)記遺》除大數(shù)進(jìn)位記述外，還列舉14種不同記數(shù)法。除第十四種“計(jì)數(shù)”為心算，無須算具外，其余十三種均有計(jì)算工具，分別是：積算(即籌算)、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運(yùn)籌算、了知算、成數(shù)算、把頭算、龜算和珠算。

第一種“積算”，就是人們常用的算籌記數(shù)法，最后一種“計(jì)數(shù)”是心算。算籌計(jì)數(shù)要同時用到許多算籌，布置各位數(shù)字又有縱橫相間的規(guī)則，相當(dāng)麻煩。書中的珠算雖和后世的珠算不同，但可能對珠算的產(chǎn)生起過某種啟迪作用。

以上各書被收入《永樂大典》和《四庫全書薈要》，中華人民共和國建國后出版過排印本、校點(diǎn)本。作為一代數(shù)學(xué)名家，甄鸞注釋算經(jīng)甚多，主要有《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、（亦稱《九章算經(jīng)》）、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏候陽算經(jīng)》、《輯古算經(jīng)》等，算經(jīng)在未經(jīng)其注釋前，皆不能成為定本。清代學(xué)者阮元在所著《疇人傳》中盛贊：“鸞為學(xué)精思，富于論撰，誠數(shù)學(xué)之大家”，允稱定論。

甄鸞還精通天文歷法，編有《天和歷》，于北周天和元年(公元566年)被采用頒行，長達(dá)十八年，稱得上古代歷法名篇。

甄鸞除對數(shù)學(xué)、天文學(xué)進(jìn)行研究外，還對與運(yùn)算有密切關(guān)系的度量衡進(jìn)行過研究，據(jù)《夏侯陽算經(jīng)》記載：宋元嘉二年，徐受重鑄銅解，到梁大同元年，甄鸞重新校驗(yàn)了銅解容量。《隋書·律歷志》記載，甄鸞《算術(shù)》一書對玉升、周朝市尺等度量衡的實(shí)際度量都進(jìn)行了記載。開皇初年，甄鸞記載的周朝市尺被規(guī)定為官尺，作為度量衡的標(biāo)準(zhǔn)器。
    在南北朝時期，道家學(xué)說中流傳著一種“中氣真術(shù)”或“合氣”的鄙陋儀式，這種儀式包括一種舞蹈儀式，也就是“龍盤虎戲”，儀式以一場公開的宗教配偶結(jié)束，參加儀式的男女會眾在寺院兩側(cè)的廂房內(nèi)無拘無束地過集體婚姻生活。甄鸞信奉佛教后，佛教的禁欲主義和中國傳統(tǒng)的儒家思想使其對道教的這種行為極為厭惡，甄鸞上書《上笑道論啟》3卷與皇帝，主張抑道揚(yáng)佛，其學(xué)說當(dāng)時頗受器重。在《笑道論》中，甄鸞記載了這種儀式的過程，并對其進(jìn)行了嘲弄與批判，由于甄鸞是由道教改信佛教，因此他的批判具有很強(qiáng)的戰(zhàn)斗力，道教的這種鄙陋儀式因此受到重創(chuàng)，到七世紀(jì)便銷聲匿跡了。
   甄鸞死后，被葬在位于無極縣城西12.5公里的史村甄氏墓群。甄氏墓群1982年被列為河北省重點(diǎn)文物保護(hù)單位，原有墳塋數(shù)十座，現(xiàn)存六座。

作為一代數(shù)學(xué)大家，甄鸞以其豐富的科學(xué)著述與不朽的科學(xué)貢獻(xiàn)，在中國科學(xué)史上留下了光輝的一頁，并在世界科學(xué)殿堂占有一席之地，因此，是有待我們進(jìn)一步挖掘研究和弘揚(yáng)光大的一個價(jià)值珍貴的古代文化品牌。