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谷晟陽(yáng) 2022年度中國(guó)50強(qiáng)講師
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谷晟陽(yáng):怎么看易數(shù)代表的古代數(shù)學(xué)
2020-06-02 2605

關(guān)于數(shù)學(xué)作為語(yǔ)言的性質(zhì),我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)。一直以來(lái)認(rèn)為中國(guó)人不具備運(yùn)用數(shù)學(xué)思維或表達(dá)的能力,這個(gè)說(shuō)法當(dāng)然是不正確的。因?yàn)橹恍枰稽c(diǎn)常識(shí),就知道,數(shù)學(xué)在中國(guó)人思維中占據(jù)著很重要的位置。比如,我們?cè)O(shè)置未來(lái)行動(dòng),叫“計(jì)劃”、實(shí)施行動(dòng)叫“運(yùn)籌”,這兩個(gè)詞語(yǔ)中都表明是建立在數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)上的。“計(jì)策”、“三十六計(jì)”,關(guān)于決策的產(chǎn)生,也是一樣。諸葛亮是“掐指一算”。而“算計(jì)”代表著一種精明的能力。至于命運(yùn),則叫做“氣數(shù)”,對(duì)命運(yùn)的推測(cè)則叫做“算命”。

        當(dāng)然你可能說(shuō),這里說(shuō)數(shù)學(xué)的意思不是指這個(gè),而是現(xiàn)代數(shù)學(xué)。是一種純粹數(shù)學(xué)。當(dāng)然,我們得承認(rèn)這一點(diǎn),現(xiàn)代數(shù)學(xué)不同于古代數(shù)學(xué)。我們同時(shí)也得承認(rèn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)不同于畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué),甚至不同于牛頓的。討論這個(gè)沒(méi)有任何意義。

       問(wèn)題在于,數(shù)學(xué)究竟是不是如它本身那么純粹?

       如果僅僅是放在數(shù)字故有的數(shù)的運(yùn)算邏輯基礎(chǔ)上,它的確是純粹的。因?yàn)椴患兇猓鸵馕吨壿嬰y以建立。但在其用來(lái)表達(dá)什么方面,數(shù)學(xué)卻是借助公式發(fā)揮作用的。有時(shí)從一個(gè)領(lǐng)域跨越到另一個(gè)領(lǐng)域。比如從質(zhì)量到能量的轉(zhuǎn)化,只有借助于表達(dá)式,數(shù)才得以在問(wèn)題的討論中顯現(xiàn)意義。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō),數(shù)的純粹,正是服務(wù)于它的表達(dá)的。這是我們說(shuō)數(shù)學(xué)是種語(yǔ)言的原因。

       在某個(gè)歷史的維度上,我們可以看到從古至今,數(shù)學(xué)作為語(yǔ)言的一個(gè)功用,那就是用來(lái)揭示世間萬(wàn)物的規(guī)律和宇宙的法則。宗教時(shí)代,數(shù)學(xué)是人靠近上帝的途徑。畢達(dá)哥拉斯和牛頓對(duì)此深信不移。某些數(shù)字在這樣的時(shí)期,也包含由此構(gòu)成的符號(hào),是具有某種上帝的喻示意義的。

       意義本質(zhì)是人為賦予的。事實(shí)上,我們直到今天仍然這樣驅(qū)動(dòng)數(shù)字及其運(yùn)算。只是,我們某種對(duì)世界的看法,左右了一些變化。也就是說(shuō)我們的意識(shí)信條不斷在修正,由此,對(duì)于驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用,才發(fā)生了某種貌似深刻的變化。比如,我們確信存在著一個(gè)公共的物理世界,我們常用的說(shuō)法是客觀世界。于是,我們就覺(jué)得數(shù)學(xué)是用來(lái)表達(dá)客觀世界的,不受主觀意識(shí)左右的,因此它應(yīng)該是純粹的。這與歷史上,我們的祖輩認(rèn)為數(shù)學(xué)是受神操縱的,本質(zhì)上并沒(méi)有變化。變化的只是我們的看法。所以,某種程度上說(shuō),純粹的數(shù)學(xué)只是我們主觀制造出來(lái)的想法或一個(gè)認(rèn)為。它并沒(méi)有擺脫,也從來(lái)沒(méi)有擺脫主觀。

       既然有神的數(shù)學(xué),客觀論的數(shù)學(xué),那么也應(yīng)該合理看待中國(guó)古代的數(shù)學(xué),即道的數(shù)學(xué)。將道的數(shù)學(xué)從中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就中剝離,就如同把神從西方宗教時(shí)代數(shù)學(xué)和客觀論從今天的數(shù)學(xué)中剝離一樣,是不完整的看法。

       因此把易數(shù)放回到中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就中的中國(guó)古代數(shù)學(xué)才是完整的。才是具有靈魂的中國(guó)古代數(shù)學(xué),即表達(dá)對(duì)于世界和宇宙看法的數(shù)學(xué)。這樣,我們就不只是告訴孩子們說(shuō),我們?cè)?jīng)計(jì)算出過(guò)圓周率,產(chǎn)生了勾股定理,以及懂得開(kāi)方和解多元方程。對(duì),還有我們?cè)O(shè)計(jì)過(guò)最早也是使用時(shí)間最長(zhǎng)的計(jì)算器——算盤(pán)。

       易數(shù)的本質(zhì)是對(duì)道的模擬。即陰陽(yáng)二氣的化合。《黃帝內(nèi)經(jīng)》里面說(shuō),“夫六六之節(jié),九九制會(huì)者,所以正天之度,氣之?dāng)?shù)也。”六六之節(jié)代表的不僅僅是中國(guó)古代的天文歷法成就,即將一年確定為365又1/4天,九九制會(huì)也并非只是說(shuō),九州九氣九藏的對(duì)應(yīng)。當(dāng)然也不僅僅只是代表九九乘法。這個(gè)表述實(shí)際來(lái)自于易數(shù)的法則。即建立在奇偶組合基礎(chǔ)上的,陰陽(yáng)二氣化合規(guī)律的表達(dá)。而以六為節(jié),以九為制。其中奇偶的積累,導(dǎo)致整體奇偶趨勢(shì)的變化,從而象征陰陽(yáng)的互化。從而表達(dá)出否極泰來(lái),以及往來(lái)既濟(jì)。所有這些數(shù)的變化,都建立在中國(guó)古代的世界觀和宇宙觀基礎(chǔ)上的。是對(duì)這樣的思想的表達(dá)和推演。更為重要的則是,對(duì)于易數(shù)的運(yùn)用,則暗含著人心在其中的作用,即人的主觀意識(shí)與宇宙天地之間的溝通,而左右某種可能性的轉(zhuǎn)化,這些表達(dá)在卦辭和它的注解中。人心對(duì)道心的不斷貼近,是易數(shù)存在和被運(yùn)用著的目的。體現(xiàn)著明天道以推人事的意義。而對(duì)易數(shù)規(guī)律的求證則始終來(lái)自于古代天文學(xué)對(duì)于其規(guī)律的支持。就如同現(xiàn)代天文學(xué)觀察以及微觀世界的實(shí)驗(yàn)支撐著物理學(xué)那些奇思妙想的數(shù)學(xué)公式一樣。


       當(dāng)然我們會(huì)以為這畢竟是古代數(shù)學(xué)。我們用現(xiàn)代將自己獨(dú)立于歷史,并保持一種假想中站在進(jìn)化高層的優(yōu)越感。如果我們放低身段,平等來(lái)看,將人心,也就是主觀世界置于客觀世界認(rèn)識(shí)的前提來(lái)看,毫無(wú)疑問(wèn),道的數(shù)學(xué),所討論的話(huà)題,仍將是最前沿的,也是最革命的。從這個(gè)角度上來(lái)說(shuō),其成就無(wú)疑也是前沿的和革命的。

       


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