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這篇文章所要探討的并不是玄幻的外星科技，而是實實在在的人類知識，并用來聯系和解釋一些神秘現象。
在開始之前首先要進行知識掃盲。請注意，四維空間并不是指愛因斯坦廣義相對論里的三維空間加一維時間，這是一個認識上的很大誤區。事實上，時間維是獨立于空間維的，一維空間也有時間，二維空間也有時間，三維空間也有時間，三維空間加上一維時間構成一個四維時空，這并不等同于純粹的四維空間。黎曼幾何之后的高維幾何學已經發展了很多年，在超弦理論里宇宙的結構是九維空間加一維時間，而M理論里宇宙是十維空間加一維時間的十一維時空結構。
那么，四維空間究竟該怎樣理解呢？如上圖，兩條互相垂直的直線構成了一個二維空間坐標軸；想像第三條直線穿過交點并垂直于前面兩直線，就形成了一個三維空間的坐標軸；現在，想像有第四條直線從交點穿過，并且垂直于前面三條直線，就形成了一個四維空間坐標軸。然而，這條直線是不可能在三維空間里圖出來的，它實際上延伸到坐標軸交點內部的四維空間中（在三維空間里，有前后左右上下六個方向；而在四維空間里，還要多出“里”“外”兩個方向）。以此類推，如果有第五條直線垂直于前面四條直線，那么它必定存在于五維空間中。
前面是關于四維空間的描述，接下來我們再討論一下四維圖形。以三角形為例，在二維平面里，正三角形有三個頂點，并且假設邊長等于1（圖1）；如果有第四個頂點與前面三個頂點的距離都等于1，那么這個點必定存在于三維空間中，構成一個三維的正四面體（圖2）；以此類推，如果有第五個頂點與前面四個頂點的距離都等于1，那么這個點必定存在于四維空間中，構成一個四維的“超四面體”。因為這個圖形無法在三維空間里畫出來，我們只能用投影的方式研究它的性質。
如圖3，正三角形的三條垂線相交得到垂心D，并且D與ABC分別形成三個鈍角三角形。如果我們將垂心D“拉”到三維空間作為第四個頂點，就會得到圖2的正四面體，原圖中三個內部的鈍角三角形到三維空間后都變成了外部的正三角形。同樣，我們再在正四面體內部做垂線得到垂心E，E與ABCD分別形成四個“扁”四面體。如果我們將垂心E“拉”到四維空間作為第五個頂點，就會得到一個四維的“超四面體”，原圖四個內部的“扁”四面體到四維空間后都變成了外部的正四面體。這個圖形是由5個頂點、10條棱、10個三角面、5個四面體構成的“超體”，很難在腦海中想像出來，因為我們處于三維空間中。
有了上面的基礎，我們開始探討四維空間的一些重要性質及相關的神秘現象，因為這些圖大都無法畫出來，所以只能靠想像了。
1.三維切體與UFO變形
如同大家所熟悉的，如果用一個二維的平面去截取一個三維物體，從不同的角度切割會得到各種各樣不同的平面圖形。同理，如果用一個三維空間去切割一個四維物體，也會得到各種各樣不同形狀的三維“切體”。我們經常看到UFO具有“變形”的能力，高速運動尚可以接受，但變形就很難理解了?；蛟S，這并不是因為它們真的在變形，而是因為這些UFO是四維結構的，我們所看到的不過是它自轉的時候被我們所在的三維空間“切割”得到的不斷變形的“切體”。（至于UFO為什么要自轉，用廣義相對論解釋就是模擬重力；還記得007電影《太空城》里面，當那個環形宇宙空間站停止自轉的時候，里面的人都因為失重飄了起來）
2.高維全貌與天眼
假設你是一個二維的平面人，生活在清明上河圖里，你眼中的世界會是什么樣子呢？是點和線！沒錯，你所看到的只能是一個由雜亂無章的點和線組成的世界，而只有到了三維世界，你才會發現那是一幅精美的圖畫。這也就意味著，一個人只有到了更高維的空間才能一覽無余地看到所在空間的全貌；我們生活在三維空間里，但實際上我們看不到這個空間的全貌，如果我們在四維空間里觀察這個世界，某些看似雜亂無章的古代遺跡可能就會變成一幅奇妙的圖畫。
還有類似“天眼”的現象。某些宗教修行到了一定階段的人，能坐在一間屋子里卻看到整個城市——并非像望遠鏡那樣逐區掃描，而是一覽無余地看到所有建筑、街道和行人。一個人即使視野再寬，想看到一個建筑的所有側面也要繞著它走一圈，但開了天眼的人卻可以“同時”看到這個建筑的360度，這或許是因為此人的意識暫時進入了四維空間，在四維空間里觀察三維空間的結果。
3.內部空間與透視
想像紙面上有一個細胞切面，如果你是一個二維的平面人，除非刺破它，否則永遠看不到這個細胞里面有什么。然而我們在三維空間卻可以一眼看到這個細胞的內部結構。這就意味著，在低維空間里原本屬于內部的東西，到了高維空間都會變成外部的（前面三角形變四面體，四面體變超四面體的例子也展示了這種性質）。再形像一點說就是：低維空間不過是高維空間的表皮！由此我們再聯想到一些透視的例子，如果一個人的視覺能夠穿越維度的話，那么看到另一個人的內臟是很自然的結果（當然透視可能并不都是這種原因）。
4.封閉空間與穿墻術
在一個二維平面里，如果想圍住一個人只要用一個封閉圓圈就可以了，但如果這個人能進入三維空間就可以輕易跳出這個圈子。以此類推，在三維世界里用一個封閉空間就可隔離一個人，但如這個人能夠進入四維空間也可以輕易跳出這個三維空間的隔離，這或許就是某些穿墻術的原理。
5.梅爾卡巴的高維擴展
熟悉神秘學的都認識左圖是一個梅爾卡巴，又叫六芒星，是形成宇宙的基本結構之一。它由兩個相交的正三角形構成，有六個頂點并且內接于一個圓形。但實際上那只是梅爾卡巴在二維平面的投影，梅爾卡巴本身是多維的，在每個維度的空間都有不同的展現。右圖就是三維空間的梅爾卡巴，是由兩個正四面體相交得到的“星形四面體”結構，有八個頂點并且內接于一個球體。由此我們可以聯想，四維空間的梅爾卡巴是由兩個相交的超四面體形成的“超星體”結構，有十個頂點并且內接于一個四維超球體之中?？梢?，某些神秘學幾何圖形如猶太教的卡巴拉、古印度教的梅爾卡巴、蘇菲秘教九宮圖、佛教曼陀羅、道家陰陽太極圖等其實都是在二維平面上的簡化版，真正的結構和意義要復雜得多。
6.莫比烏斯環、克菜因瓶及宇宙的邊界
一個紙條有正面和反面，如果不充許從邊界繞過去，有沒有辦法從一面到另一面呢？有，就是把這個紙條的一端扭轉180度再和另一端連接起來，形成一個莫比烏斯環（如上面左圖）。實際上，這個扭曲的二維結構是沒有正反面之分的，仔細觀察就會發現，只要你在這個紙面上沿著一個方向走，就能夠經過這個紙條的所有位置并且回到原點。然而，莫比烏斯環表面雖然是一個二維結構，但是它本身卻只能在三維空間存在。
那么三維空間有沒有對應的結構呢？有，就是克菜因瓶（如右圖）。在這個奇怪的管狀物里行走，你能經歷所有空間的正面和反面。其實這只是一種簡化的表示，真正的克菜因瓶是不可能在三維空間里畫出來的，因為它本身存在于四維空間?？瞬艘蚱亢孟裼幸粋€與自己相交的部分，然而在四維空間它并不相交，就像莫比烏斯環在三維空間不相交一樣。
事實上，我們的宇宙就是一個由扭曲的空間形成的克菜因瓶結構。這個宇宙的大小是有限的，但是并沒有邊界，你沿著同一個方向走會經過該直線上所有空間的正面和反面并且回到起點。
7.超球面、內層空間與卡薩拉行星門
既然這個宇宙是有限且沒有邊界的，那么從一個位置到另一個位置是不是只能靠漫長的太空旅行呢？當然不是。前面已經論述過，宇宙本身是多維的，而“低維空間不過是高維空間的表皮”。因此，雖然我們這個三維空間看起來很充實，但實際上只是四維空間“超球面”的一部分，黑洞就是穿越球表面的洞。在這個超球體內部還有空間，是三維世界永遠無法到達的，稱為“內層空間”。內層空間有很多小的“入口”和“接線”，類似于蟲洞從表面的一個位置連接到另一個位置，或者從一個維度連接到另一個維度，這些就是GA所說的卡薩拉行星門，也是UFO穿越時空的主要方法之一
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